Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ФИПИ
Скопировать ссылку
08d8b535
Найдите значение выражения
4
1
5
⋅
16
9
10
4^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{9}{10}}
4
5
1
⋅
1
6
10
9
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив свойства степеней:
4
1
5
⋅
16
9
10
=
4
1
5
⋅
(
4
2
)
9
10
=
4
1
5
⋅
4
9
5
=
4
10
5
=
4
2
=
16.
4^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{9}{10}} = 4^{\frac{1}{5}} \cdot (4^2)^{\frac{9}{10}} = 4^{\frac{1}{5}} \cdot 4^{\frac{9}{5}} = 4^{\frac{10}{5}} = 4^2 = 16.
4
5
1
⋅
1
6
10
9
=
4
5
1
⋅
(
4
2
)
10
9
=
4
5
1
⋅
4
5
9
=
4
5
10
=
4
2
=
16.
Ответ: 16.
