Компания решила продать 1000 своих акций. Акционер купил все акции одновременно. Для ускорения продаж каждая десятая акция продается со скидкой p%, а каждая пятнадцатая акция -- со скидкой 25%. Если акция подпадает под оба условия, то на неё действует большая скидка (p<25). Найдите p, если каждая акция стоит 5000 рублей, а всего за продажу акций компанией получено 4817000 рублей.
Решение
Скидка в размере 25% действует на каждую 15-ю акцию, таких акций будет 151000=6632, то есть 66 штук. Тогда за них было получено
0,75⋅5000⋅66=49,5⋅5000=247500рублей. Скидка в размере p% действует на каждую 10-ю акцию, тогда их будет 101000=100 штук. При этом нужно учесть, что среди 66 ранее посчитанных акций ровно половина, то есть 33 акции, попадает под оба условия. Значит, скидка в p% распространяется на 67 акций, а их сумма составит
67⋅5000⋅(1−100p)рублей. Акций, не попавших под скидки, осталось 1000−67−66=867 штук. Получаем уравнение:
867⋅5000+49,5⋅5000+67⋅5000⋅(1−100p)=4817000;:5000 867+49,5+67⋅(1−100p)=963,4; 67⋅(1−100p)=46,9; 1−100p=0,7;p=30.
