Пирамиды — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрическая задачаМЦКО

В основании пирамиды

SABC

лежит треугольник

ABC

с прямым углом при вершине

C

. Боковое ребро

SB

перпендикулярно плоскости основания. Точки

M

K

являются серединами рёбер

SA

BC

соответственно

а) Докажите, что

MK

— биссектриса угла

BMC

.

б) Найдите угол между прямыми

SB

MK

, если известно, что

AC = 6

, а

SB = 8

ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $M$ — середина ребра $AB$ . Через точку $M$ проведена плоскость $\alpha$ , параллельная плоскости $(SBC)$ и…
ПирамидыВ правильном тетраэдре $ABCD$ все ребра равны $10$ . На ребрах $AB$ и $AD$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $AM = AK = 6$ . а) Докажите, что плоскость $(CMK)$ делит…
ПирамидыДана правильная четырёхугольная пирамида $SABCD$ , $M$ — середина $AB$ , $K$ — середина $SD$ . а) Докажите, что прямая $MK$ параллельна плоскости $(SBC)$ . б) Найдите высоту пирамиды,…
ПирамидыВ правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ точки $M$ и $K$ — середины боковых рёбер $SA$ и $SD$ соответственно. а) Докажите, что прямые $BC$ и $MK$ параллельны. б) Найдите…
ПирамидыВ правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ точки $M$ и $K$ — середины боковых рёбер $SA$ и $SD$ соответственно. а) Докажите, что прямые $BC$ и $MK$ лежат в одной плоскости. б)…
ПирамидыВ правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB$ равна~ $30$ , а боковое ребро $SA$ равно $28$ . Точки $M$ и $N$ — середины ребер $SA$ и $SB$ соответственно. Плоскость…

Пирамиды — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи