Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
СтатГрад 11.02.2025
Скопировать ссылку
04267cc9
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
.
Найдите скалярное произведение
a
⋅
b
a \cdot b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
1
−
2
;
8
−
3
)
=
(
−
1
;
5
)
,
b
⃗
=
(
10
−
6
;
4
−
2
)
=
(
4
;
2
)
.
\vec{a} = (1-2; 8-3) = (-1;5), \ \vec{b} = (10-6; 4-2) = (4;2).
a
=
(
1
−
2
;
8
−
3
)
=
(
−
1
;
5
)
,
b
=
(
10
−
6
;
4
−
2
)
=
(
4
;
2
)
.
Тогда скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec{a} \cdot \vec{b}
a
⋅
b
равно:
a
⃗
⋅
b
⃗
=
−
1
⋅
4
+
5
⋅
2
=
−
4
+
10
=
6.
\vec{a} \cdot \vec{b} = -1 \cdot 4 + 5 \cdot 2 = -4+10=6.
a
⋅
b
=
−
1
⋅
4
+
5
⋅
2
=
−
4
+
10
=
6.
Ответ:
6
6
6
.
