На изготовление 345 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 483 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
Ответ:
Решение
Пусть первый рабочий изготавливает x дет/ч, тогда второй рабочий изготавливает (x−2) дет/ч. Составим таблицу:
Второй рабочий тратит на изготовление 483 деталей на 8 часов больше, чем первый на изготовление 345 деталей, поэтому:
x−2483−x345=8. Приведём к общему знаменателю левую часть:
x(x−2)483x−345x+345⋅2=8; x(x−2)138x+345⋅2=8;∣:2 x(x−2)69x+345=4; 69x+345=4x(x−2); 4x2−8x−69x−345=0; 4x2−77x−345=0; D=5929+5520=11449=1072; x1=877+107=23,x2=877−107=−3,75. Так как производительность не может быть отрицательной, нам подходит только x=23 дет/ч.
Ответ: 23.
