Окружность, круг и их элементы

Диагональ AC ромба ABCD равна 10, а tg BCA = 43. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен √(2). Найдите диагональ этого квадрата.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 2.

Сторона квадрата равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Периметр треугольника равен 22, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна 2√(3). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен √(3). Найдите длину стороны этого треугольника.

Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 36^∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 2. Найдите площадь квадрата ABCD.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2√(2). Найдите длину стороны этого квадрата.

Сторона квадрата равна 2√(2). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 26^∘. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 18^∘, угол CAD равен 32^∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82^∘, угол CAD равен 50^∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 28^∘. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 28^∘. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.

В окружность с центром в точке O вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до сторон треугольника равно √(3)6. Найдите сторону треугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 30^∘, AB = 6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен √(3). Найдите длину стороны этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна 2√(3). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В треугольнике ABC известно, что AC = 3, BC = 4, угол C равен 90^∘. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 2,5. Найдите BC, если AC = 3.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 2,5. Найдите AC, если BC = 4.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 44^∘. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 8^∘. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ NBA = 18^∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 12^∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 24^∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.