Задание 16 — Окружность, круг и их элементы

Описанные окружности

Задачи подтемы с ответами и разборами

Банк ОГЭ

Точка

O

является серединой стороны

CD

квадрата

ABCD

. Радиус окружности с центром в точке

O

, проходящей через вершину

A

, равен

2

. Найдите площадь квадрата

ABCD

Ответ:

Задача 2

Банк ОГЭ

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен

2\sqrt{2}

. Найдите длину стороны этого квадрата.

Ответ:

Задача 3

Банк ОГЭ

Сторона квадрата равна

2\sqrt{2}

. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Ответ:

Задача 4

Банк ОГЭ

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен

0{,}8

. Диаметр описанной около него окружности равен

5

. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ:

Задача 5

Банк ОГЭ

В окружность с центром в точке

O

вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки

O

до сторон треугольника равно

\dfrac{\sqrt{3}}{6}

. Найдите сторону треугольника.

Ответ:

Задача 6

В треугольнике ABC угол C равен 30^∘, AB = 6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 7

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен √(3). Найдите длину стороны этого треугольника.

Задача 8

Сторона равностороннего треугольника равна 2√(3). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 9

В треугольнике ABC известно, что AC = 3, BC = 4, угол C равен 90^∘. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Задача 10

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 2,5. Найдите BC, если AC = 3.

Задача 11

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 2,5. Найдите AC, если BC = 4.

Показано 11 из 11 задач

Задание 16 — Окружность, круг и их элементы

Описанные окружности

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1

Банк ОГЭ

Точка

O

является серединой стороны

CD

квадрата

ABCD

. Радиус окружности с центром в точке

O

, проходящей через вершину

A

, равен

2

. Найдите площадь квадрата

ABCD

Ответ:

Задача 2

Банк ОГЭ

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен

2\sqrt{2}

. Найдите длину стороны этого квадрата.

Ответ:

Задача 3

Банк ОГЭ

Сторона квадрата равна

2\sqrt{2}

. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Ответ:

Задача 4

Банк ОГЭ

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен

0{,}8

. Диаметр описанной около него окружности равен

5

. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ:

Задача 5

Банк ОГЭ

В окружность с центром в точке

O

вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки

O

до сторон треугольника равно

\dfrac{\sqrt{3}}{6}

. Найдите сторону треугольника.

Ответ:

Задача 6

В треугольнике ABC угол C равен 30^∘, AB = 6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Показано 11 из 11 задач