Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–19

Часть 2задания 20–25

Треугольники и касающиеся окружности1Вписанные четырёхугольники2Параллелограмм2Трапеция5Треугольник: высоты, биссектрисы и окружности4Касающиеся окружности и общие касательные1

Задание 25 — Геометрическая задача повышенной сложности

Вписанные четырёхугольники

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: Четырёхугольник \(ABCD\) со сторонами \(AB=5\), \(CD=17\) вписан в окружность…
Четырёхугольник ABCDABCDABCD со сторонами AB=5AB=5AB=5, CD=17CD=17CD=17 вписан в окружность. Диагонали ACACAC и BDBDBD пересекаются в точке KKK, причём ∠AKB=60∘\angle AKB=60^\circ∠AKB=60∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Ответ:

Задача 2: Середина \(M\) стороны \(AD\) выпуклого четырёхугольника \(ABCD\) равноудалена…
Середина MMM стороны ADADAD выпуклого четырёхугольника ABCDABCDABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите ADADAD, если BC=3BC=3BC=3, а углы BBB и CCC четырёхугольника равны соответственно 94∘94^\circ94∘ и 131∘131^\circ131∘.

Ответ:

Показано 2 из 2 задач