Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
Все задачи80Одна функция31Две функции6Большие числа3Рекурсивные алгоритмы (Все номера)40
19–21Выигрышная стратегия

Задание 16

Рекурсивные алгоритмы

Все задачи темы с ответами и разборами

Задача 1: Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан…
Профиматика Инф.

Алгоритм вычисления значения функции F(n)F(n)F(n), где nnn – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)=1F(n) = 1F(n)=1 при n=1n = 1n=1;

F(n)=n×F(n−1)F(n) = n \times F(n - 1)F(n)=n×F(n−1), если n>1n > 1n>1.

Чему равно значение выражения (F(2042)+7×F(2041))/F(2040)(F(2042) + 7 \times F(2041)) / F(2040)(F(2042)+7×F(2041))/F(2040)?

Ответ:

Задача 2: Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан…
Демо 2027

Алгоритм вычисления значения функции F(n)F(n)F(n), где nnn – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n)=1F(n) = 1F(n)=1 при n=1n = 1n=1;
F(n)=n×F(n−1)F(n) = n \times F(n - 1)F(n)=n×F(n−1), если n>1n > 1n>1.
Чему равно значение выражения (F(3038)+5×F(3037))/F(3036)(F(3038) + 5 \times F(3037)) / F(3036)(F(3038)+5×F(3037))/F(3036)?

Ответ:

Задача 3: Алгоритм вычисления функций \( F(n) \) и \( G(n) \), где \( n \) – целое число…
ЕГКР 13.12.2025 Инф.

Алгоритм вычисления функций F(n)F(n)F(n) и G(n)G(n)G(n), где nnn – целое число, задан следующими соотношениями:
F(n)=F(n−5)+3219, если n≥20;F(n) = F(n - 5) + 3219, \, \text{если } n \geq 20;F(n)=F(n−5)+3219,если n≥20;
F(n)=8×(G(n−9)−34), если n<20;F(n) = 8 \times (G(n - 9) - 34), \, \text{если } n < 20;F(n)=8×(G(n−9)−34),если n<20;
G(n)=n/24+32, если n≥250 000;G(n) = n / 24 + 32, \, \text{если } n \geq 250\,000;G(n)=n/24+32,если n≥250000;
G(n)=G(n+9)−3, если n<250 000.G(n) = G(n + 9) - 3, \, \text{если } n < 250\,000.G(n)=G(n+9)−3,если n<250000.
Чему равно значение функции F(925)F(925)F(925)?

Ответ:

Задача 4: Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ – целое число, задан…
ЕГКР 18.04.2026 Инф.

Алгоритм вычисления функций F(n)F(n)F(n) и G(n)G(n)G(n), где nnn – целое число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n-8) + 1095, если n ≥\ge≥ 21;
F(n) = 10 ×\times× (G(n-7) - 36), если n < 21;
G(n) = n23\frac{n}{23}23n​ + 33, если n ≥\ge≥ 22560;
G(n) = G(n+11) - 4, если n < 22560.

Чему равно значение функции F(548)F(548)F(548)?

Ответ:

Задача 5: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан…
Профиматика Инф.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(2) = 3;
F(n) = F(n - 1) * F(n - 2) + (n - 2) при n > 2.

Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.

Ответ:

Задача 6: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 3 при n = 1; F(n) = n + 2 + F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения F(2023) – F(2021)?

Задача 7: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n – 2 + F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения F(2024) – F(2022)?

Задача 8: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n >= 2025; F(n) = n + 3 + F(n + 3), если n < 2025. Чему равно значение выражения F(2018) – F(2022)?

Задача 9: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n >= 2025; F(n) = n + F(n + 2), если n < 2025. Чему равно значение выражения F(2022) – F(2023)?

Задача 10: Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими…

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2 × (G(n – 3) + 8); G(n) = 2 × n, если n < 10; G(n) = G(n – 2) + 1, если n ≥ 10. Чему равно значение выражения F(15548)?

Задача 11: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = (n – 1)× F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (F(2024) − 3 × F(2023)) / F(2022)?

Задача 12: Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими…

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10; F(n) = (n – 2) × F(n – 5), если n ≥ 10. Чему равно значение выражения (F(3220) – 2 × F(3215)) / F(3210)? В ответе запишите целую часть полученного числа.

Задача 13: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n + F(n − 1), если n чётно; F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n нечётно. Чему равно значение функции F(24)?

Задача 14: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = (n – 1)× F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (F(2024) + 2 × F(2023)) / F(2022)?

Задача 15: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 2 n F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (F(2024) + 2 F(2023)) / F(2022)?

Задача 16: Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими…

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10; F(n) = n – 1 + F(n – 1), если n ≥ 10. Чему равно значение выражения F(8567) – F(8563)?

Задача 17: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 2 n F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (F(2024) − 3 F(2023)) / F(2022)?

Задача 18: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n × F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (2 × F(2024) + F(2023)) / F(2022)?

Задача 19: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n >= 2025; F(n) = n + 3 + F(n + 3), если n < 2025. Чему равно значение выражения F(23) – F(21)?

Задача 20: Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими…

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10; F(n) = $n^{2}$ + F(n – 9), если n ≥ 10. Чему равно значение выражения F(5101) – F(5074)?

Задача 21: Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими…

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 2 × G(n) + G(n – 1); G(n) = n, если n ≤ 10; G(n) = G(n – 2) + 1, если n > 10. Чему равно значение выражения F(26728)?

Задача 22: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (F(2024) − F(2023)) / F(2022)?

Задача 23: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n + F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения F(2023) – F(2020)?

Задача 24: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 3 при n < 3; F(n) = n + F(n − 2), если n ≥ 3. Чему равно значение выражения F(2022) – F(2018)?

Задача 25: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (F(2024) / 4 + F(2023)) / F(2022)?

Задача 26: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 2 n F(n − 1), если n > 1. Чему равно значение выражения (F(2024) − F(2023)) / F(2022)?

Задача 27: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n ≥ 2025; F(n) = n × 2 + F(n + 2), если n < 2025. Чему равно значение выражения F(82) – F(81)?

Задача 28: Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими…

Алгоритм вычисления функций F(n) и G(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 3 × G(n – 3) + 7; G(n) = n + 2, если n ≤ 20; G(n) = G(n – 3) + 1, если n > 20. Чему равно значение выражения F(37811)?

Задача 29: Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими…

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, если n < 10; F(n) = (n + 3) × F(n – 3), если n ≥ 10. Чему равно значение выражения (F(247 563) / 519 – 477 × F(247 560)) / F(247 557)?

Задача 30: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 10 при n < 11; F(n) = n + F(n − 1), если n ≥ 11. Чему равно значение выражения F(2024) – F(2021)?

Задача 31: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 6 при n < 7; F(n) = n + F(n − 1), если n ≥ 7. Чему равно значение выражения F(2023) – F(2021)?

Задача 32: Алгоритмы вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое число, заданы…

Алгоритмы вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое число, заданы следующими соотношениями: \(F(n) = 3 \text{ при } n < 10;\) \(F(n) = (n + 4)\times F(n - 5), \text{ если } n \ge 10.\) Чему равно значение выражения \((F(257487)/683 +F(257477)/67) / F(257472)?\)

Задача 33: Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\) и \(G(n)\), где \(n\) --- целое…

Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\) и \(G(n)\), где \(n\) --- целое число, задан следующими соотношениями: \(F(n) = 3 \times G(n - 3) + 7;\) \(G(n) = n + 2, \text{ если } n \leq 20.\) \(G(n) = G(n - 3) + 1, \text{ если } n > 20.\) Чему равно значение выражения \(F(37811)\)?

Задача 34: Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями: \(F(n)=1 \text{ при } n=1;\) \(F(n)=n \times F(n-1), \text{ если } n>1.\) Чему равно значение выражения $(F(2024)-2 \times F(2023))/F(2022)$? В ответе запишите целую часть полученного числа.

Задача 35: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1 при n=1; F(n)=2 × n × F(n-1), если n>1. Чему равно значение выражения (F(4128)-4× F(4127))/F(4126)?

Задача 36: Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: \(F(n) = 1 \text{ при } n = 1;\) \(F(n) = (n - 1) \times F(n - 1), \text{ если } n > 1.\) Чему равно значение выражения $(3 \times F(32\,028) - F(32\,027)) / F(32\,026)$?

Задача 37: Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: \(F(n) = 1 \text{ при } n = 1;\) \(F(n) = (n - 1) \times F(n - 1), \text{ если } n > 1.\) Чему равно значение выражения $(F(17\,258) + 3 \times F(17\,257)) / F(17\,256)$?

Задача 38: Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: \(F(n)=1 \text{ при } n=1;\) \(F(n)=n \times F(n-1), \text{ если } n>1.\) Чему равно значение выражения $(F(3238) / 2 + F(3237)) / F(3236)$?

Задача 39: Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ -- целое число, задан следующими…

Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ -- целое число, задан следующими соотношениями: $F(n) = 1$, если $n < 10$; $F(n) = (n + 3)\cdot F(n - 3)$, если $n \geq 10$. Чему равно значение выражения $(F(247563)/519 - 477 \cdot F(247560))/F(247557)$?

Задача 40: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n –– целое число, задан…

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n –– целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n $\leq$ 5; F(n) = n + F(n – 2), если n > 5. Чему равно значение выражения F(2126) – F(2122)?

Показано 40 из 40 задач