Одна функция: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n; 2021, 10, 11, 1 · ЕГЭ №16

Условие, ответ и разбор задачи

Рекурсивные алгоритмы

ФИПИ КЭС 3.7ФИПИ

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 10 при n < 11;

F(n) = n + F(n − 1), если n ≥ 11.

Чему равно значение выражения F(2024) – F(2021)?

Ответ:

Решение

# Способ 1
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def F(n):
    if n < 11: return 10
    return n + F(n-1)
for i in range(0, 2025): F(i)
print(F(2024) - F(2021))

# Способ 2
f = [0]*2025
for n in range(0, 2025):
    if n < 11: f[n] = 10
    else: f[n] = n + f[n-1]
print(f[2024] - f[2021])

# Способ 3 (аналитически)
# F(n) - F(n-1) = n.
# F(2024) - F(2021) = 2022 + 2023 + 2024 = 6069.

Одна функция: Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n; 2021, 10, 11, 1 · ЕГЭ №16

Похожие задачи