В параллелограмме ABCD угол BAC вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE = CE. a) Докажите, что AL · BC = AB · AC. б) Найдите EL, если AC = 21, tg∠ BCA = 0,4.

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана такая точка M, что AM=MC. а) Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC. б)Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если AB=6, BC=24, ∠ BAD=60^∘.

В параллелограмме A B C D угол B A C вдвое больше угла C A D. Биссектриса угла B A C пересекает отрезок B C в точке L. На продолжении стороны C D за точку D выбрана такая точка E, что A E=C E. а) Докажите, что A L · B C=A B · A C. б) Найдите E L, если A C=8, tg ∠ B C A=1/2.

На стороне B C параллелограмма A B C D выбрана точка M такая, что A M=M C. a) Докажите, что центр вписанной в треугольник A M D окружности лежит на диагонали A C. б) Найдите радиус вписанной в треугольник A M D окружности, если A B=5, B C=10, ∠ BAD=60°.