Значение производной

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 16t^3 - 2t^2 + 6t + 25, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?

На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1;10). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0 на отрезке [4;8].