Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–13

Значение производной53Возрастание/убывание23Экстремумы38Геометрический смысл производной9

Часть 2задания 14–20

Задание 9 — Производная и первообразная

Экстремумы

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале…
MathЕГЭ
На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x)y=f(x), определённой на интервале (−3;9)(-3;9)(−3;9). Найдите количество решений уравнения f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0 на отрезке [0;8][0;8][0;8].
Рисунок 0 к условию задачи №9: Экстремумы

Ответ:

Задача 2: На рисунке изображён график функции $y=F(x)$ --- одной из первообразных функции…
MathЕГЭ
На рисунке изображён график функции y=F(x)y=F(x)y=F(x) — одной из первообразных функции f(x)f(x)f(x), определённой на интервале (−3;5)(-3;5)(−3;5). Найдите количество решений уравнения f(x)=0f(x)=0f(x)=0 на отрезке [−2;4][-2;4][−2;4].
Рисунок 0 к условию задачи №9: Экстремумы

Ответ:

Задача 3: На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале…
MathЕГЭ
На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x)y=f(x), определённой на интервале (−8;3)(-8;3)(−8;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x)y=f(x)y=f(x) параллельна прямой y=18y=18y=18.
Рисунок 0 к условию задачи №9: Экстремумы

Ответ:

Задача 4: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…
ЕГЭ 2026 (резерв)
На рисунке изображён график y=f′(x)y = f'(x)y=f′(x) — производной функции f(x)f(x)f(x), определённой на интервале (−3;5)(-3; 5)(−3;5). Найдите точку максимума функции f(x)f(x)f(x).
Рисунок 1 к условию задачи №9: Экстремумы

Ответ:

Задача 5: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…
ЕГЭ 2026 (пересдача)
На рисунке изображён график y=f′(x)y = f'(x)y=f′(x) — производной функции f(x)f(x)f(x), определённой на интервале (−12;11)(-12; 11)(−12;11). Найдите количество точек максимума функции f(x)f(x)f(x), принадлежащих отрезку [−11;5][-11;5][−11;5].
Рисунок 1 к условию задачи №9: Экстремумы

Ответ:

Задача 6: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-5; 5). Найдите точку максимума функции f(x).

Задача 7: На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале…

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-18;6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-13;1].

Задача 8: На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x)…

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-5;5). Найдите точку минимума функции f(x).

Задача 9: На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на…

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-10;10].

Задача 10: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 9). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2; 8,5].

Задача 11: На рисунке изображён график y=f^'(x) — производной функции f(x), определенной…

На рисунке изображён график y=f^'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9 ; 4). Найдите точку минимума функции f(x).

Задача 12: На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на…

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-8; 3). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-6; 1 ].

Задача 13: На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на…

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-2; 2 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 14: На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на…

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-15; 5). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-14;4].

Задача 15: На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-3; 9)…

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-3; 9). Определите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Задача 16: На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-2; 12)…

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Задача 17: На рисунке изображён график y = f ' (x) — производной функции f (x)…

На рисунке изображён график y = f ' (x) — производной функции f (x), определённой на интервале (-9; 3). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку [-7; -1].

Задача 18: На рисунке изображён график функции y = f(x) , определённой на интервале (-10…

На рисунке изображён график функции y = f(x) , определённой на интервале (-10; 3). Определите количество точек, в которых производная функции f ( x ) равна 0.

Задача 19: На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x)…

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-1;12). В какой точке отрезка [2;7] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Задача 20: На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x)…

На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9;4). В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наименьшее значение?

Задача 21: На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-5…

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-5; 8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y = -19.

Задача 22: На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1;10)…

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1;10). Определите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Задача 23: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-6; 5). В какой точке отрезка [-5; -2] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Задача 24: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-12; 11). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-11;5].

Задача 25: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-5; 5). Найдите точку максимума функции f(x).

Задача 26: На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-5…

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-5; 4). Найдите корень уравнения f'(x) = 0.

Задача 27: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-12; 12). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6;11].

Задача 28: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-10; 7). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2;6].

Задача 29: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-15; 5). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-11;4].

Задача 30: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-5; 14). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-4;9].

Задача 31: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [1;6].

Задача 32: На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале…

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-10;3). Найдите количество корней уравнения f'(x) = 0, принадлежащих отрезку [-7; 2].

Задача 33: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-20; 4). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-16;1].

Задача 34: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 3). В какой точке отрезка [-7; -5] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 35: На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: -1…

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Задача 36: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-4; 8). В какой точке отрезка [-2; 3] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 37: На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой…

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 4). В какой точке отрезка [-2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Задача 38: На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на…

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-19; 3). Найдите количество точек экстремума функции f(x) принадлежащих отрезку [-17; -4 ].

Показано 38 из 38 задач