Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы

Часть 1задания 1–13

Значение производной53Возрастание/убывание23Экстремумы38Геометрический смысл производной9

Часть 2задания 14–20

Задание 9 — Производная и первообразная

Геометрический смысл производной

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: Прямая $y=3x+4$ является касательной к графику функции $$ y=3x^2-3x+c. $$…
MathЕГЭ
Прямая y=3x+4y=3x+4y=3x+4 является касательной к графику функцииy=3x2−3x+c.y=3x^2-3x+c.y=3x2−3x+c.Найдите ccc.

Ответ:

Задача 2: Прямая $y=-5x+8$ является касательной к графику функции $$ y=28x^2+bx+15. $$…
MathЕГЭ
Прямая y=−5x+8y=-5x+8y=−5x+8 является касательной к графику функцииy=28x2+bx+15.y=28x^2+bx+15.y=28x2+bx+15.Найдите bbb, учитывая, что абсцисса точки касания больше 000.

Ответ:

Задача 3: Прямая $y=3x+1$ является касательной к графику функции $$ y=ax^2+2x+3. $$…
MathЕГЭ
Прямая y=3x+1y=3x+1y=3x+1 является касательной к графику функцииy=ax2+2x+3.y=ax^2+2x+3.y=ax2+2x+3.Найдите aaa.

Ответ:

Задача 4: На рисунке изображён график $y=f'(x)$ --- производной функции $f(x)$. Найдите…
MathЕГЭ
На рисунке изображён график y=f′(x)y=f'(x)y=f′(x) — производной функции f(x)f(x)f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x)y=f(x)y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
Рисунок 0 к условию задачи №9: Геометрический смысл производной

Ответ:

Задача 5: На рисунке изображён график $y=f'(x)$ --- производной функции $f(x)$. Найдите…
MathЕГЭ
На рисунке изображён график y=f′(x)y=f'(x)y=f′(x) — производной функции f(x)f(x)f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x)y=f(x)y=f(x) параллельна прямой y=8−5xy=8-5xy=8−5x или совпадает с ней.
Рисунок 0 к условию задачи №9: Геометрический смысл производной

Ответ:

Задача 6: Прямая $y=-4x-11$ является касательной к графику функции $y=x^3+7x^2+7x-6$…
MathЕГЭ
Прямая y=−4x−11y=-4x-11y=−4x−11 является касательной к графику функции
y=x3+7x2+7x−6y=x^3+7x^2+7x-6y=x3+7x2+7x−6. Найдите абсциссу точки касания.

Ответ:

Задача 7: Прямая $y=7x-5$ параллельна касательной к графику функции $y=x^2+6x-8$. Найдите…
MathЕГЭ
Прямая y=7x−5y=7x-5y=7x−5 параллельна касательной к графику функции
y=x2+6x−8y=x^2+6x-8y=x2+6x−8. Найдите абсциссу точки касания.

Ответ:

Задача 8: Прямая y=-8x-3 является касательной к графику функции y=x^2+bx+6. Найдите b…
МЦКО
Прямая y=−8x−3y=-8x-3y=−8x−3 является касательной к графику функции y=x2+bx+6y=x^2+bx+6y=x2+bx+6. Найдите bbb, учитывая, что абсцисса точки касания отрицательна.

Ответ:

Задача 9: На рисунке изображён график функции y=f'(x) — производной функции f(x)…
СтатГрад 13.12.2023
На рисунке изображён график функции y=f′(x)y=f'(x)y=f′(x) — производной функции f(x)f(x)f(x), определённой на интервале (−9;4)(-9;4)(−9;4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)f(x)f(x) параллельна прямой y=2x−9y=2x-9y=2x−9 или совпадает с ней.
Рисунок 0 к условию задачи №9: Геометрический смысл производной

Ответ:

Показано 9 из 9 задач