Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66∘. Найдите угол между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90∘, поэтому в △HCB и в △ABC получаем:
∠HCB=∠BAC=90∘−∠B=90∘−66∘=24∘.
Искомый угол между MC и CH --- это угол MCH, который равен
∠MCH=90∘−∠ACM−∠HCB=90∘−24∘−24∘=42∘. Ответ: 42.
