Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая планиметрияДосрок 2023
Острый угол BBB прямоугольного треугольника равен 66∘66^\circ66∘. Найдите угол между высотой CHCHCH и медианой CMCMCM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Изображение 0

Ответ:

Решение

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90∘90^\circ90∘, поэтому в △HCB\triangle HCB△HCB и в △ABC\triangle ABC△ABC получаем:∠HCB=∠BAC=90∘−∠B=90∘−66∘=24∘.\angle HCB = \angle BAC = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 66^\circ = 24^\circ.∠HCB=∠BAC=90∘−∠B=90∘−66∘=24∘.
Изображение 2
Искомый угол между MCMCMC и CHCHCH --- это угол MCHMCHMCH, который равен∠MCH=90∘−∠ACM−∠HCB=90∘−24∘−24∘=42∘.\angle MCH = 90^\circ - \angle ACM - \angle HCB = 90^\circ - 24^\circ - 24^\circ = 42^\circ.∠MCH=90∘−∠ACM−∠HCB=90∘−24∘−24∘=42∘.Ответ: 42.