Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
ЕГКР 10.12.2024
Скопировать ссылку
ab7d4dee
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
известно, что
A
B
=
B
C
AB = BC
A
B
=
BC
.
Внешний угол при вершине
B
B
B
равен
138
∘
138^\circ
13
8
∘
.
Найдите величину угла
C
C
C
этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Так как
A
B
=
B
C
AB = BC
A
B
=
BC
,
треугольник
A
B
C
ABC
A
BC
— равнобедренный с основанием
A
C
AC
A
C
.
Следовательно, углы при основании равны:
∠
A
=
∠
C
\angle A = \angle C
∠
A
=
∠
C
.
Внешний угол при вершине
B
B
B
равен
138
∘
138^\circ
13
8
∘
,
поэтому
∠
A
+
∠
C
=
138
∘
;
\angle A + \angle C = 138^\circ;
∠
A
+
∠
C
=
13
8
∘
;
2
∠
C
=
138
∘
;
2\angle C = 138^\circ;
2∠
C
=
13
8
∘
;
∠
C
=
69
∘
.
\angle C = 69^\circ.
∠
C
=
6
9
∘
.
Ответ:
69
69
69
.
