В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 18∘. Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Так как AB=BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC. Следовательно, углы при основании равны: ∠A=∠C. Внешний угол при вершине B равен 18∘, поэтому смежный внутренний угол при вершине B равен 180∘−18∘=162∘. Тогда ∠B=162∘.
Сумма углов треугольника равна 180∘:∠A+∠B+∠C=180∘;2∠C+162∘=180∘; ∠C=218∘=9∘. Ответ: 9.
