Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Досрок 2024
Скопировать ссылку
b39a493e
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
стороны
A
C
AC
A
C
и
B
C
BC
BC
равны, угол
C
C
C
равен
120
∘
120^\circ
12
0
∘
,
угол
C
B
D
CBD
CB
D
--- внешний. Найдите угол
C
B
D
CBD
CB
D
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По условию
A
C
=
B
C
AC = BC
A
C
=
BC
,
значит
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
BC
--- равнобедренный, следовательно,
∠
C
A
B
=
∠
C
B
A
=
180
∘
−
120
∘
2
=
30
∘
.
\angle CAB = \angle CBA = \dfrac{180^\circ - 120^\circ}{2}=30^\circ.
∠
C
A
B
=
∠
CB
A
=
2
18
0
∘
−
12
0
∘
=
3
0
∘
.
Таким образом,
∠
C
B
D
=
180
∘
−
∠
C
B
A
=
180
∘
−
30
∘
=
150
∘
.
\angle CBD = 180^\circ - \angle CBA = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ.
∠
CB
D
=
18
0
∘
−
∠
CB
A
=
18
0
∘
−
3
0
∘
=
15
0
∘
.
Ответ:
150
150
150
.
