Один из углов треугольника равен 40∘, а величины двух других относятся как 2:3. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Пусть ∠B=2x, тогда ∠A=3x. По теореме о сумме углов треугольника ABC получаем
∠A+∠B+∠C=180∘; 3x+2x+40∘=180∘; 5x=140∘; x=28∘. Тогда
∠A=3⋅28∘=84∘,∠B=2⋅28∘=56∘. Значит, больший угол этого треугольника равен 84∘.
