Один из углов треугольника равен 40∘, а величины двух других относятся как 2:3. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Пусть ∠B=2x, тогда ∠A=3x.
По теореме о сумме углов треугольника ABC получаем∠A+∠B+∠C=180∘;3x+2x+40∘=180∘;5x=140∘;x=28∘.Тогда∠A=3⋅28∘=84∘,∠B=2⋅28∘=56∘.Значит, больший угол этого треугольника равен 84∘.
