Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
f94fd937
Решите уравнение
10
x
2
−
5
x
−
5
=
0
10x^2-5x-5=0
10
x
2
−
5
x
−
5
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
10
x
2
−
5
x
−
5
=
0
,
2
x
2
−
x
−
1
=
0
,
D
=
(
−
1
)
2
−
4
⋅
2
⋅
(
−
1
)
,
D
=
1
+
8
,
D
=
9
,
x
1
,
2
=
1
±
9
2
⋅
2
,
x
1
,
2
=
1
±
3
4
,
x
1
=
1
−
3
4
=
−
2
4
=
−
1
2
=
−
0,5
,
x
2
=
1
+
3
4
=
4
4
=
1.
\begin{aligned}
10x^2-5x-5&=0,\\
2x^{2} - x - 1&=0,\\
D&=(-1)^2-4\cdot 2\cdot (-1),\\
D&=1+8,\\
D&=9,\\
x_{1,2}&=\dfrac{1\pm\sqrt{9}}{2\cdot 2},\\
x_{1,2}&=\dfrac{1\pm 3}{4},\\
x_1&=\dfrac{1-3}{4}=\dfrac{-2}{4}=\dfrac{-1}{2}=-0{,}5,\\
x_2&=\dfrac{1+3}{4}=\dfrac{4}{4}=1.
\end{aligned}
10
x
2
−
5
x
−
5
2
x
2
−
x
−
1
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
0
,
=
(
−
1
)
2
−
4
⋅
2
⋅
(
−
1
)
,
=
1
+
8
,
=
9
,
=
2
⋅
2
1
±
9
,
=
4
1
±
3
,
=
4
1
−
3
=
4
−
2
=
2
−
1
=
−
0
,
5
,
=
4
1
+
3
=
4
4
=
1.
Меньший корень:
−
0,5
-0{,}5
−
0
,
5
.
