Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
151d4e18
Решите уравнение
5
x
2
−
11
x
+
6
=
0
5x^2 - 11x + 6 = 0
5
x
2
−
11
x
+
6
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
5
x
2
−
11
x
+
6
=
0
,
D
=
(
−
11
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
6
)
=
1
,
x
1
,
2
=
11
±
1
2
⋅
5
,
x
1
=
1
,
x
2
=
6
5
.
\begin{aligned}
5x^2-11x+6&=0,\\
D&=(-11)^2-4\cdot 5\cdot (6)=1,\\
x_{1,2}&=\dfrac{11\pm\sqrt{1}}{2\cdot 5},\\
x_1&=1,\\
x_2&=\dfrac{6}{5}.
\end{aligned}
5
x
2
−
11
x
+
6
D
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
11
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
6
)
=
1
,
=
2
⋅
5
11
±
1
,
=
1
,
=
5
6
.
Больший корень:
6
5
=
1,2
\dfrac{6}{5}=1{,}2
5
6
=
1
,
2
.
