Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
0f877d7e
Решите уравнение
5
x
2
+
4
x
−
1
=
0
5x^2 + 4x - 1 = 0
5
x
2
+
4
x
−
1
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
5
x
2
+
4
x
−
1
=
0
,
D
=
(
4
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
1
)
=
36
,
x
1
,
2
=
−
4
±
36
2
⋅
5
,
x
1
=
−
1
,
x
2
=
1
5
.
\begin{aligned}
5x^2+4x-1&=0,\\
D&=(4)^2-4\cdot 5\cdot (-1)=36,\\
x_{1,2}&=\dfrac{-4\pm\sqrt{36}}{2\cdot 5},\\
x_1&=-1,\\
x_2&=\dfrac{1}{5}.
\end{aligned}
5
x
2
+
4
x
−
1
D
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
4
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
1
)
=
36
,
=
2
⋅
5
−
4
±
36
,
=
−
1
,
=
5
1
.
Больший корень:
1
5
=
0,2
\dfrac{1}{5}=0{,}2
5
1
=
0
,
2
.
