Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
f1a75296
Решите неравенство
(
x
−
7
)
2
<
11
(
x
−
7
)
.
(x-7)^2 < \sqrt{11}(x-7).
(
x
−
7
)
2
<
11
(
x
−
7
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
(
x
−
7
)
2
−
11
(
x
−
7
)
<
0
,
(x-7)^2-\sqrt{11}(x-7)<0,
(
x
−
7
)
2
−
11
(
x
−
7
)
<
0
,
(
x
−
7
)
(
x
−
7
−
11
)
<
0.
(x-7)(x-7-\sqrt{11})<0.
(
x
−
7
)
(
x
−
7
−
11
)
<
0.
Произведение двух линейных множителей отрицательно между его нулями:
7
<
x
<
7
+
11
.
7<x<7+\sqrt{11}.
7
<
x
<
7
+
11
.
