Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
5e1a7c5c
Решите неравенство
(
x
−
6
)
2
<
10
(
x
−
6
)
.
(x-6)^2 < \sqrt{10}(x-6).
(
x
−
6
)
2
<
10
(
x
−
6
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
(
x
−
6
)
2
−
10
(
x
−
6
)
<
0
,
(x-6)^2-\sqrt{10}(x-6)<0,
(
x
−
6
)
2
−
10
(
x
−
6
)
<
0
,
(
x
−
6
)
(
x
−
6
−
10
)
<
0.
(x-6)(x-6-\sqrt{10})<0.
(
x
−
6
)
(
x
−
6
−
10
)
<
0.
Произведение двух линейных множителей отрицательно между его нулями:
6
<
x
<
6
+
10
.
6<x<6+\sqrt{10}.
6
<
x
<
6
+
10
.
