Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
49d6c783
Решите неравенство
(
x
−
8
)
2
<
3
(
x
−
8
)
.
(x-8)^2 < \sqrt{3}(x-8).
(
x
−
8
)
2
<
3
(
x
−
8
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
(
x
−
8
)
2
−
3
(
x
−
8
)
<
0
,
(x-8)^2-\sqrt{3}(x-8)<0,
(
x
−
8
)
2
−
3
(
x
−
8
)
<
0
,
(
x
−
8
)
(
x
−
8
−
3
)
<
0.
(x-8)(x-8-\sqrt{3})<0.
(
x
−
8
)
(
x
−
8
−
3
)
<
0.
Произведение двух линейных множителей отрицательно между его нулями:
8
<
x
<
8
+
3
.
8<x<8+\sqrt{3}.
8
<
x
<
8
+
3
.
