Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
4579bccf
Решите неравенство
(
x
−
3
)
2
<
5
(
x
−
3
)
.
(x-3)^2 < \sqrt{5}(x-3).
(
x
−
3
)
2
<
5
(
x
−
3
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
(
x
−
3
)
2
−
5
(
x
−
3
)
<
0
,
(x-3)^2-\sqrt{5}(x-3)<0,
(
x
−
3
)
2
−
5
(
x
−
3
)
<
0
,
(
x
−
3
)
(
x
−
3
−
5
)
<
0.
(x-3)(x-3-\sqrt{5})<0.
(
x
−
3
)
(
x
−
3
−
5
)
<
0.
Произведение двух линейных множителей отрицательно между его нулями:
3
<
x
<
3
+
5
.
3<x<3+\sqrt{5}.
3
<
x
<
3
+
5
.
