Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
c4420258
Решите неравенство
(
x
−
4
)
2
<
6
(
x
−
4
)
.
(x-4)^2 < \sqrt{6}(x-4).
(
x
−
4
)
2
<
6
(
x
−
4
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
(
x
−
4
)
2
−
6
(
x
−
4
)
<
0
,
(x-4)^2-\sqrt{6}(x-4)<0,
(
x
−
4
)
2
−
6
(
x
−
4
)
<
0
,
(
x
−
4
)
(
x
−
4
−
6
)
<
0.
(x-4)(x-4-\sqrt{6})<0.
(
x
−
4
)
(
x
−
4
−
6
)
<
0.
Произведение двух линейных множителей отрицательно между его нулями:
4
<
x
<
4
+
6
.
4<x<4+\sqrt{6}.
4
<
x
<
4
+
6
.
