Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
00a29050
Решите неравенство
(
x
−
11
)
2
<
5
(
x
−
11
)
.
(x-11)^2 < \sqrt{5}(x-11).
(
x
−
11
)
2
<
5
(
x
−
11
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
(
x
−
11
)
2
−
5
(
x
−
11
)
<
0
,
(x-11)^2-\sqrt{5}(x-11)<0,
(
x
−
11
)
2
−
5
(
x
−
11
)
<
0
,
(
x
−
11
)
(
x
−
11
−
5
)
<
0.
(x-11)(x-11-\sqrt{5})<0.
(
x
−
11
)
(
x
−
11
−
5
)
<
0.
Произведение двух линейных множителей отрицательно между его нулями:
11
<
x
<
11
+
5
.
11<x<11+\sqrt{5}.
11
<
x
<
11
+
5
.
