Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
69f2f20c
Решите неравенство
(
x
−
5
)
2
<
7
(
x
−
5
)
.
(x-5)^2 < \sqrt{7}(x-5).
(
x
−
5
)
2
<
7
(
x
−
5
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
(
x
−
5
)
2
−
7
(
x
−
5
)
<
0
,
(x-5)^2-\sqrt{7}(x-5)<0,
(
x
−
5
)
2
−
7
(
x
−
5
)
<
0
,
(
x
−
5
)
(
x
−
5
−
7
)
<
0.
(x-5)(x-5-\sqrt{7})<0.
(
x
−
5
)
(
x
−
5
−
7
)
<
0.
Произведение двух линейных множителей отрицательно между его нулями:
5
<
x
<
5
+
7
.
5<x<5+\sqrt{7}.
5
<
x
<
5
+
7
.
