Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
f0feb6ce
Решите систему уравнений
{
(
x
−
4
)
(
y
−
7
)
=
0
,
y
−
5
x
+
y
−
9
=
2.
\begin{cases}
(x-4)(y-7) = 0,\\
\frac{y-5}{x+ y-9}=2.
\end{cases}
{
(
x
−
4
)
(
y
−
7
)
=
0
,
x
+
y
−
9
y
−
5
=
2.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Из первого уравнения следует
x
=
4
или
y
=
7.
x=4\quad\text{или}\quad y=7.
x
=
4
или
y
=
7.
Если
x
=
4
x=4
x
=
4
,
то
y
−
5
4
+
y
−
9
=
2
,
\frac{y-5}{4+y-9}=2,
4
+
y
−
9
y
−
5
=
2
,
это уравнение решений не имеет.
Если
y
=
7
y=7
y
=
7
,
то
7
−
5
x
+
7
−
9
=
2
,
\frac{7-5}{x+7-9}=2,
x
+
7
−
9
7
−
5
=
2
,
откуда
x
=
3
x=3
x
=
3
.
Проверка в системе оставляет пару
(
3
;
7
)
.
\left(3;7\right).
(
3
;
7
)
.
