Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
e11ee81b
Решите систему уравнений
{
3
x
2
+
2
y
2
=
50
,
12
x
2
+
8
y
2
=
50
x
.
\begin{cases}
3x^2 + 2y^2 = 50,\\
12x^2 + 8y^2 = 50x.
\end{cases}
{
3
x
2
+
2
y
2
=
50
,
12
x
2
+
8
y
2
=
50
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Умножим первое уравнение на
4
4
4
:
12
x
2
+
8
y
2
=
200.
12x^2+8y^2=200.
12
x
2
+
8
y
2
=
200.
По второму уравнению
12
x
2
+
8
y
2
=
50
x
.
12x^2+8y^2=50x.
12
x
2
+
8
y
2
=
50
x
.
Значит,
50
x
=
200
,
x
=
4.
50x=200,\qquad x=4.
50
x
=
200
,
x
=
4.
Подставим найденное значение в первое уравнение:
3
⋅
4
2
+
2
y
2
=
50
,
3\cdot 4^2+2y^2=50,
3
⋅
4
2
+
2
y
2
=
50
,
y
2
=
1
,
y
=
−
1
,
1.
y^2=1,\qquad y=-1,\; 1.
y
2
=
1
,
y
=
−
1
,
1.
