Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
fd7f355a
Решите систему уравнений
{
3
x
2
+
2
y
2
=
45
,
9
x
2
+
6
y
2
=
45
x
.
\begin{cases}
3x^2 + 2y^2 = 45,\\
9x^2 + 6y^2 = 45x.
\end{cases}
{
3
x
2
+
2
y
2
=
45
,
9
x
2
+
6
y
2
=
45
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Умножим первое уравнение на
3
3
3
:
9
x
2
+
6
y
2
=
135.
9x^2+6y^2=135.
9
x
2
+
6
y
2
=
135.
По второму уравнению
9
x
2
+
6
y
2
=
45
x
.
9x^2+6y^2=45x.
9
x
2
+
6
y
2
=
45
x
.
Значит,
45
x
=
135
,
x
=
3.
45x=135,\qquad x=3.
45
x
=
135
,
x
=
3.
Подставим найденное значение в первое уравнение:
3
⋅
3
2
+
2
y
2
=
45
,
3\cdot 3^2+2y^2=45,
3
⋅
3
2
+
2
y
2
=
45
,
y
2
=
9
,
y
=
−
3
,
3.
y^2=9,\qquad y=-3,\; 3.
y
2
=
9
,
y
=
−
3
,
3.
