Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
87720e1d
Решите систему уравнений
{
(
x
−
4
)
(
y
−
6
)
=
0
,
y
−
4
x
+
y
−
8
=
2.
\begin{cases}
(x-4)(y-6) = 0,\\
\frac{y-4}{x+ y-8}=2.
\end{cases}
{
(
x
−
4
)
(
y
−
6
)
=
0
,
x
+
y
−
8
y
−
4
=
2.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Из первого уравнения следует
x
=
4
или
y
=
6.
x=4\quad\text{или}\quad y=6.
x
=
4
или
y
=
6.
Если
x
=
4
x=4
x
=
4
,
то
y
−
4
4
+
y
−
8
=
2
,
\frac{y-4}{4+y-8}=2,
4
+
y
−
8
y
−
4
=
2
,
это уравнение решений не имеет.
Если
y
=
6
y=6
y
=
6
,
то
6
−
4
x
+
6
−
8
=
2
,
\frac{6-4}{x+6-8}=2,
x
+
6
−
8
6
−
4
=
2
,
откуда
x
=
3
x=3
x
=
3
.
Проверка в системе оставляет пару
(
3
;
6
)
.
\left(3;6\right).
(
3
;
6
)
.
