Найдём производную:
y′=−x22x⋅x−(x2+400)=x2x2+400−2x2=x2400−x2. Найдём нули производной:
x2400−x2=0;(20−x)(20+x)=0;x=±20. Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания:
y′(15)=97>0, поэтому производная меняет знак с «+» на «−» в точке x=20.
