Исследование функций — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Исследование функций
ЕГЭ 2026 (Основная волна)
Найдите точку минимума функции y=x23−3x+9.
Ответ:
Решение
Функция y определена при x⩾0.
Найдём производную:y′=23x21−3=23x−3.Найдём нули производной:23x−3=0;x=2;x=4.Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания:
y′(1)=−1,5<0, поэтому производная меняет знак с «–» на «+» в точке x=4.
