Найдём производную:
y′=3x2−36x+81. Найдём нули производной:
3x2−36x+81=0;x2−12x+27=0. По теореме Виета получаем:
x1=3,x2=9. Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания:
Заметим, что y′(0)=81>0. Поэтому производная меняет знак с «+» на «–» в точке x=3 и с «–» на «+» в точке x=9.
