Исследование функций — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Исследование функций
ЕГЭ 2024 (досрок)
Найдите точку максимума функции y=x3−108x+11.
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=3x2−108. Найдём нули производной:3x2−108=0;x2=36;x=±6.Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания:
Заметим, что y′(0)=−108<0. Поэтому производная меняет знак с <<+>> на <–> в точке x=−6 и с – на + в точке x=6.
