Исследование функций — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Исследование функций
МЦКО
Найдите точку минимума функции y=xx−15x+7.
Ответ:
Решение
Функция y определена при x⩾0.
Найдём производную:y′=23x21−15=23x−15.Найдём нули производной:23x−15=0;x=10;x=100.Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания функции:
y′(1)=23−15=−13,5<0, поэтому производная меняет знак с «–» на «+» в точке x=10.
