Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
dc3428e1
Решите уравнение
x
2
−
5
x
+
4
=
0
x^2-5x+4=0
x
2
−
5
x
+
4
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Разложим левую часть на множители:
x
2
−
5
x
+
4
=
0
,
x
2
−
(
1
+
4
)
x
+
1
⋅
4
=
0
,
(
x
−
1
)
(
x
−
4
)
=
0
,
x
−
1
=
0
или
x
−
4
=
0
,
x
=
1
или
x
=
4.
\begin{aligned}
x^2-5x+4&=0,\\
x^2-(1+4)x+1\cdot 4&=0,\\
(x-1)(x-4)&=0,\\
x-1=0&\quad\text{или}\quad x-4=0,\\
x=1&\quad\text{или}\quad x=4.
\end{aligned}
x
2
−
5
x
+
4
x
2
−
(
1
+
4
)
x
+
1
⋅
4
(
x
−
1
)
(
x
−
4
)
x
−
1
=
0
x
=
1
=
0
,
=
0
,
=
0
,
или
x
−
4
=
0
,
или
x
=
4.
Меньший корень:
1
1
1
.
