Цилиндр и конус имеют общие основание и… — Простая стереометрия — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Простая стереометрия

ФИПИ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен

30

. Найдите объём конуса.

Ответ:

Решение

Пусть

h

-- высота, а

r

-- радиус основания цилиндра и вписанного конуса. Тогда объём цилиндра равен

V_{\text{ц}} = \pi r^2 h = 30.

Тогда объём конуса равен

V_{\text{к}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \cdot 30 = 10.

Ответ:

10

Простая стереометрия

ФИПИ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен

30

. Найдите объём конуса.

Ответ:

Решение

Пусть

h

-- высота, а

r

-- радиус основания цилиндра и вписанного конуса. Тогда объём цилиндра равен

V_{\text{ц}} = \pi r^2 h = 30.

Тогда объём конуса равен

V_{\text{к}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \cdot 30 = 10.

Ответ:

10