Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая стереометрияЕГЭ 2026 (пересдача)
Конус вписан в шар. Образующая конуса равна 18218\sqrt{2}182​. Найдите радиус шара.
Изображение 1

Ответ:

Решение

Пусть RRR — радиус шара и радиус основания конуса. Так как радиусы равны, то центр шара находится в плоскости основания конуса. Тогда высота конуса равна h=Rh = Rh=R (расстояние от вершины до основания).
Тогда по теореме Пифагора: R2+R2=(182)2,2R2=2⋅182,R2=182,R=18.R^2 + R^2 = (18\sqrt{2})^2, \quad 2R^2 = 2\cdot 18^2, \quad R^2 = 18^2, \quad R = 18.R2+R2=(182​)2,2R2=2⋅182,R2=182,R=18.
Ответ: 181818.