Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
cd9d658f
Решите уравнение
x
3
+
3
x
2
−
x
−
3
=
0.
x^3 + 3x^2 -x-3 = 0.
x
3
+
3
x
2
−
x
−
3
=
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Сгруппируем слагаемые:
x
3
+
3
x
2
−
1
x
−
3
=
0
,
x^3+3x^2-1x-3=0,
x
3
+
3
x
2
−
1
x
−
3
=
0
,
x
2
(
x
+
3
)
−
1
(
x
+
3
)
=
0
,
x^2(x+3)-1(x+3)=0,
x
2
(
x
+
3
)
−
1
(
x
+
3
)
=
0
,
(
x
+
3
)
(
x
2
−
1
)
=
0.
(x+3)(x^2-1)=0.
(
x
+
3
)
(
x
2
−
1
)
=
0.
Так как
1
=
1
2
1=1^2
1
=
1
2
,
имеем
(
x
+
3
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
=
0.
(x+3)(x-1)(x+1)=0.
(
x
+
3
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
=
0.
Отсюда
x
=
−
3
,
x
=
−
1
,
x
=
1.
x=-3,\quad x=-1,\quad x=1.
x
=
−
3
,
x
=
−
1
,
x
=
1.
