На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax2+bx+c. Найдите значение f(−3).
Ответ:
Решение
Запишем уравнение параболы в виде:
f(x)=a(x−x1)(x−x2). x1,x2− точки пересечения с осью Ox. Подставим:
f(x)=a(x−1)(x−2). Парабола проходит через точку (0;2). Подставим в уравнение, чтобы найти a: 2=a(0−1)(0−2);2=2a;a=1. Получим f(x)=(x−1)(x−2). Тогда:
f(−3)=(−3−1)(−3−2)=4⋅5=20. Ответ: 20.
