На рисунке изображён график функции f(x)=ax2−8x+c. Найдите f(−2).
Ответ:
Решение
Парабола проходит через точки (2;−5) и (4;3). Поэтому получаем систему:
{4a−16+c=−5,16a−32+c=3;⇒{4a+c=11,c=35−16a. Подставим второе уравнение в первое:
4a+35−16a=11;−12a=−24;a=2. Тогда
c=35−16⋅2=35−32=3. Следовательно, f(x)=2x2−8x+3. Получаем:
f(−2)=2⋅(−2)2−8⋅(−2)+3=8+16+3=27.
