Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Графики функций
ЕГЭ 2023
Скопировать ссылку
ffcd3213
На рисунке изображены графики функций
f
(
x
)
=
5
x
+
9
f(x)=5x+9
f
(
x
)
=
5
x
+
9
и
g
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
g(x)=ax^2+bx+c
g
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
,
которые пересекаются в точках
A
A
A
и
B
B
B
.
Найдите абсциссу точки
B
B
B
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По рисунку парабола проходит через точки
(
−
2
;
−
1
)
(-2;-1)
(
−
2
;
−
1
)
,
(
−
1
;
−
3
)
(-1;-3)
(
−
1
;
−
3
)
и
(
2
;
3
)
(2;3)
(
2
;
3
)
.
Подставляя эти точки в вид
g
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
g(x)=ax^2+bx+c
g
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
,
получаем:
g
(
x
)
=
x
2
+
x
−
3.
g(x)=x^2+x-3.
g
(
x
)
=
x
2
+
x
−
3.
Точка пересечения графиков удовлетворяет уравнению
x
2
+
x
−
3
=
5
x
+
9.
x^2+x-3=5x+9.
x
2
+
x
−
3
=
5
x
+
9.
Перенесем все в одну сторону:
x
2
−
4
x
−
12
=
0.
x^2-4x-12=0.
x
2
−
4
x
−
12
=
0.
Получаем две абсциссы точек пересечения:
x
=
−
2
и
x
=
6.
x=-2 \quad \text{и} \quad x=6.
x
=
−
2
и
x
=
6.
Точка
A
A
A
--- левая точка пересечения, значит, точка
B
B
B
--- правая. Ее абсцисса равна
6
6
6
.
Ответ:
6
6
6
.
