Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
cb34a519
Решите уравнение
4
x
2
−
3
x
−
7
=
0
4x^2-3x-7=0
4
x
2
−
3
x
−
7
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
4
x
2
−
3
x
−
7
=
0
,
D
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
4
⋅
(
−
7
)
,
D
=
9
+
112
,
D
=
121
,
x
1
,
2
=
3
±
121
2
⋅
4
,
x
1
,
2
=
3
±
11
8
,
x
1
=
3
−
11
8
=
−
8
8
=
−
1
,
x
2
=
3
+
11
8
=
14
8
=
7
4
=
1,75.
\begin{aligned}
4x^2-3x-7&=0,\\
D&=(-3)^2-4\cdot 4\cdot (-7),\\
D&=9+112,\\
D&=121,\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm\sqrt{121}}{2\cdot 4},\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm 11}{8},\\
x_1&=\dfrac{3-11}{8}=\dfrac{-8}{8}=-1,\\
x_2&=\dfrac{3+11}{8}=\dfrac{14}{8}=\dfrac{7}{4}=1{,}75.
\end{aligned}
4
x
2
−
3
x
−
7
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
4
⋅
(
−
7
)
,
=
9
+
112
,
=
121
,
=
2
⋅
4
3
±
121
,
=
8
3
±
11
,
=
8
3
−
11
=
8
−
8
=
−
1
,
=
8
3
+
11
=
8
14
=
4
7
=
1
,
75.
Больший корень:
1,75
1{,}75
1
,
75
.
