Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
aa62a860
Решите неравенство
(
x
−
2
)
2
<
3
(
x
−
2
)
.
(x-2)^2 < \sqrt{3}(x-2).
(
x
−
2
)
2
<
3
(
x
−
2
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
(
x
−
2
)
2
−
3
(
x
−
2
)
<
0
,
(x-2)^2-\sqrt{3}(x-2)<0,
(
x
−
2
)
2
−
3
(
x
−
2
)
<
0
,
(
x
−
2
)
(
x
−
2
−
3
)
<
0.
(x-2)(x-2-\sqrt{3})<0.
(
x
−
2
)
(
x
−
2
−
3
)
<
0.
Произведение двух линейных множителей отрицательно между его нулями:
2
<
x
<
2
+
3
.
2<x<2+\sqrt{3}.
2
<
x
<
2
+
3
.
