Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Простая планиметрияСтатГрад 23.04.2025
Основания прямоугольной трапеции равны 141414 и 181818, а площадь равна 646464. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Изображение 1

Ответ:

Решение

Площадь трапеции можно найти по формуле, выражающей её через полусумму оснований на высоту:SABCD=AB+CD2⋅CH,S_{ABCD} = \dfrac{AB+CD}{2} \cdot CH,SABCD​=2AB+CD​⋅CH,где CHCHCH --- высота трапеции ABCDABCDABCD.
Изображение 2
Подставляем известные значения:64=14+182⋅CH;64 = \dfrac{14+18}{2}\cdot CH;64=214+18​⋅CH;64=16⋅CH;64 = 16 \cdot CH;64=16⋅CH;CH=4.CH =4.CH=4.Получаем, что в прямоугольном треугольнике CHDCHDCHD: BH=AB−AH=4=CH⇒△CHB−равнобедренныйBH = AB-AH =4 = CH \Rightarrow {\triangle CHB - равнобедренный}BH=AB−AH=4=CH⇒△CHB−равнобедренный. Таким образом, ∠HCB=∠HBC=45∘.\angle HCB = \angle HBC = 45^\circ.∠HCB=∠HBC=45∘.Ответ: 45∘45^\circ45∘.