Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
СтатГрад 14.02.2024
Скопировать ссылку
c354a65a
Найдите значение выражения
14
cos
82
∘
sin
8
∘
\dfrac{14\cos 82^\circ}{\sin 8^\circ}
sin
8
∘
14
cos
8
2
∘
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Воспользуемся формулой приведения:
cos
(
90
∘
−
α
)
=
sin
α
.
\cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha.
cos
(
9
0
∘
−
α
)
=
sin
α
.
Тогда
cos
82
∘
=
cos
(
90
∘
−
8
∘
)
=
sin
8
∘
.
\cos 82^\circ=\cos(90^\circ-8^\circ)=\sin 8^\circ.
cos
8
2
∘
=
cos
(
9
0
∘
−
8
∘
)
=
sin
8
∘
.
Подставим это в исходное выражение:
14
cos
82
∘
sin
8
∘
=
14
sin
8
∘
sin
8
∘
=
14.
\frac{14\cos 82^\circ}{\sin 8^\circ}
=
\frac{14\sin 8^\circ}{\sin 8^\circ}
=14.
sin
8
∘
14
cos
8
2
∘
=
sin
8
∘
14
sin
8
∘
=
14.
Ответ:
14
14
14
.
