Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
c0ebcbd0
Решите уравнение
5
x
2
−
3
x
−
2
=
0
5x^2-3x-2=0
5
x
2
−
3
x
−
2
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
5
x
2
−
3
x
−
2
=
0
,
D
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
2
)
,
D
=
9
+
40
,
D
=
49
,
x
1
,
2
=
3
±
49
2
⋅
5
,
x
1
,
2
=
3
±
7
10
,
x
1
=
3
−
7
10
=
−
4
10
=
−
2
5
=
−
0,4
,
x
2
=
3
+
7
10
=
10
10
=
1.
\begin{aligned}
5x^2-3x-2&=0,\\
D&=(-3)^2-4\cdot 5\cdot (-2),\\
D&=9+40,\\
D&=49,\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm\sqrt{49}}{2\cdot 5},\\
x_{1,2}&=\dfrac{3\pm 7}{10},\\
x_1&=\dfrac{3-7}{10}=\dfrac{-4}{10}=\dfrac{-2}{5}=-0{,}4,\\
x_2&=\dfrac{3+7}{10}=\dfrac{10}{10}=1.
\end{aligned}
5
x
2
−
3
x
−
2
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
3
)
2
−
4
⋅
5
⋅
(
−
2
)
,
=
9
+
40
,
=
49
,
=
2
⋅
5
3
±
49
,
=
10
3
±
7
,
=
10
3
−
7
=
10
−
4
=
5
−
2
=
−
0
,
4
,
=
10
3
+
7
=
10
10
=
1.
Меньший корень:
−
0,4
-0{,}4
−
0
,
4
.
